Question

計(jì)算或解方程：
（1）x²+3x-4=0；
（2）3（x-5）²=2（5-x）；
（3）；
（4）6tan²30°-sin60°-2sin45°．

Answer 1

解：（1）原方程可化為：（x-1）（x+4）=0，
∴x-1=0或x+4=0，
x₁=1，x₂=-4；

（2）原方程可化為：3（x-5）²+2（x-5）=0，
（x-5）（3x-15+2）=0，
∴x-5=0或3x-13=0，
x₁=5，x₂=；

（3）原式=-+2+1=3；

（4）原式=6×（）²-×-2×
=-．
分析：（1）觀察原方程，可用十字相乘法求解；
（2）先移項(xiàng)，然后用提取公因式法進(jìn)行求解；
（3）（4）涉及到特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)次冪、非0數(shù)的0次冪、二次根式的分母有理化4個(gè)考點(diǎn)，要按4個(gè)考點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)分別進(jìn)行計(jì)算，然后再按實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行求值．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用因式分解法解一元二次方程以及實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算；涉及的知識(shí)點(diǎn)有：特殊角的三角形函數(shù)值、負(fù)整數(shù)次冪、非0數(shù)的0次冪、二次根式的分母有理化等．