Question

2006除以正整數(shù)n，余數(shù)為6，這樣的正整數(shù)n共有

16

個．

Answer 1

分析：由2006除以正整數(shù)n，余數(shù)為6，可知2006-6=2000能被n整除，找出2000的所有約數(shù)，去掉比余數(shù)6小的數(shù)即可解答．

解答：解：因為2006除以正整數(shù)n，余數(shù)為6，
所以2000能被n整除，
內(nèi)被2000整除的數(shù)有1、2、4、5、8、10、16、20、25、40、50、80、100、125、200、250、400、500、1000、2000共20個，
余數(shù)比除數(shù)小，因此除數(shù)不能為1、2、4、5四個數(shù)；
由此得到這樣的正整數(shù)n共有 16個．
故答案為16．

點評：此題主要利用一個數(shù)的約數(shù)以及有余數(shù)除法的特點解決問題．