已知：如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．

(1)求證：AB＝DC.(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．
(1)見解析。(2)等腰三角形。理由哦見解析

試題分析：（1）求證AB=DC，可由AB、DC所在的兩個三角形全等求得.由BE＝CF，可得BF=CE,此時易用AAS證明△ABF≌△DCE，即可得AB=DC.
（2）由（1）△ABF≌△DCE易得∠OEF＝∠OFE，所以O(shè)E=OF.注意本題屬于判斷說理題，答題應(yīng)先判斷結(jié)論，后說明理由.
試題解析：
（1）證明：∵BE＝CF
∴BF=CE
∵在△ABF和△DCE中
∠A＝∠D
∠B＝∠C
BF=CE
∴△ABF≌△DCE（AAS）
∴AB＝DC
（2）解：△OEF是等腰三角形
∵△ABF≌△DCE
∴∠AFB＝∠DEC
∴OE=OF
∴△OEF是等腰三角形
練習冊系列答案
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如果我們定義：“到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的開心點�！蹦敲矗�

（1）如圖1，觀察并思考，△ABC的開心點有         個
（2）如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，開心點P在高CD上，且PD=，則∠APB的度數(shù)為          
（3）已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，開心點P在AC邊上，試探究PA的長。

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A．SSSB．SASC．AASD．ASA

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三角形中，到三邊距離相等的點是：（    ）
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如圖，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC與BD相交于點O，請寫出圖中一組相等的線段　　　　．

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同步練習冊答案