Question

小明喜歡研究問(wèn)題，他將一把三角板的直角頂點(diǎn)放在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，兩條直角邊與拋物線交于、兩點(diǎn)．
小題1:（1）如左圖，當(dāng)時(shí)，則=          ；

小題2:（2）對(duì)同一條拋物線，當(dāng)小明將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如右圖所示的位置時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，測(cè)得，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

小題3:（3）對(duì)于同一條拋物線，當(dāng)小明將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)，他驚奇地發(fā)現(xiàn)，若三角板的兩條直角邊與拋物線有交點(diǎn)，則線段總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

小題1:（1）．-
小題2:（2）由（1）可知拋物線的解析式為.
∵OC="1," ∴y_B=, ∴B（1，）．------2分

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D， 又BC⊥x軸于點(diǎn)C，
∴∠ADO=∠BCO =90°．  ∴∠1+∠2 =90°．
∵AO⊥OB，∴∠1+∠3 =90°．∴∠2=∠3．
∴△DAO∽△COB．∴． ------3分
設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（），則OD=-x，AD=．
∴ , 解得x=-2,  ∴y_A=,  
故點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,)
小題3:（3）定點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）

略