Question

下列命題是真命題的是（　�。�

• A．

  π

  3

  是有理數(shù)
• B．直線y=2x+3不經(jīng)過(guò)第三象限
• C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形
• D．三角形的外心到三角形三邊的距離相等

Answer 1

分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

解答：解：A、

π

3

是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、直線y=2x+3經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，根據(jù)菱形的判定得出，故此選項(xiàng)正確；
D、三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理，利用三角形的外心以及菱形的判定和無(wú)理數(shù)的定義以及一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)分別判斷是解題關(guān)鍵．