如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．已知∠BAE=16°，求∠C的度數(shù)？
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：由線段垂直平分線的性質(zhì)可得∠C=∠EAC，在Rt∠ABC中利用三角形內(nèi)角和定理結(jié)合條件可求得∠C．
解答：解：
∵ED是AC的垂直平分線，
∴EA=EC，
∴∠EAC=∠C，
在Rt△ABC中，∠B=90°，
∴∠EAC+∠C=90°，
即∠EAC+∠BAE+∠C=90°，
∴2∠C=74°，
∴∠C=37°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

七（2）班男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，以做5個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的個(gè)數(shù)用正數(shù)表示，不足的個(gè)數(shù)用負(fù)數(shù)表示，其中7名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦卤恚?br />
ABCDEFH
2-103-2-3a
（1）C、D、E三位同學(xué)的成績(jī)分別為多少？
（2）若這7個(gè)同學(xué)的平均個(gè)數(shù)為5，求a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

估算
34
值是（　�。�
A、在2和3之間
B、在3和4之間
C、在4和5之間
D、在5和6之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)同心圓中大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，AB=8，則形成的圓環(huán)的面積為（　�。�
A、無(wú)法求出B、8
C、8πD、16π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為60°，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為（　　）
A、160
3
m
B、80
3
m
C、120（
3
-1）m
D、120（
3
+1）m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

⊙O的半徑為10cm，AB，CD是⊙O的兩條弦，且AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm．則AB與CD之間的距離是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠B=70°，則∠F=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行；②相等的角是對(duì)頂角；③同角的余角相等；④三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．其中真命題有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a-b=2，那么2a-2b+5=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案