在△ABC中，∠A=47°，高BE、CF所在直線交于點O，且點E、F不與點B、C重合，則∠BOC=______．
本題要分兩種情況討論如圖：
（1）當(dāng)交點在三角形內(nèi)部時，在四邊形AFOE中，∠AFC=∠AEB=90°，∠A=47°，
根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°得，
∠EOF=180°-∠A=180°-47°=133°．


（2）當(dāng)交點在三角形外部時，在△AFC中，∠A=47°，∠AFC=90°，
故∠1=180°-90°-47°=43°，
∵∠1=∠2，
∴在△CEO中，∠2=43°，∠CEO=90°，
故∠EOF=180°-90°-43°=47度．

答：∠BOC=47或133度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，其中交點坐標(biāo)為A（4，3），B為一次函數(shù)與y軸交點，且|OA|=2|OB|．
（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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如圖，AB、CD相交于O，OE⊥AB，若∠EOD=65°，則∠AOC=______°．

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已知：直線l1、l2分別與x軸交于點A、C，且都經(jīng)過y軸上一點B，又l1的解析式是y=-x-3，l2與x軸正半軸的夾角是60°．
求：（1）直線l2的函數(shù)表達(dá)式；
（2）△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，如果∠BOE=50°，那么∠AOC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC中BC邊延長線上一點，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACB的度數(shù)．

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下列選項中，不能確定△ABC是直角三角形的是（　�。�
A．∠A+∠B=90°B．∠A=∠B=0.5∠C
C．∠A-∠B=∠CD．∠A-∠B=90°

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三角形紙片ABC中，∠B=60°，∠C=100°．將紙片的一角對折，使點A落在△ABC內(nèi)，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分線，DE平分∠ADC交于AC于點E，求∠BDE的大小．

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