觀察下面三行數(shù)：
-2，4，-8，16，-32，64，…；①
-1，5，-9，13，-17，21，…；②
-1，4，-9，16，-25，36，…．③
（1）第①行第十個數(shù)是
1024
1024
；
（2）第②行第十個數(shù)是
37
37
；
（3）取每行數(shù)的第十個數(shù)，計算這三個數(shù)的和是
1161
1161
．
分析：（1）觀察數(shù)列得到第n個數(shù)即為（-2）n，偶次項為正，奇次項為負(fù)，表示出規(guī)律即可確定出第十個數(shù)；
（2）每一項的絕對值比前一項的絕對值大4，且偶次項為正，奇次項為負(fù)，表示出規(guī)律即可確定出第十個數(shù)；
（3）第③的規(guī)律是第幾項即為幾的平方，且偶次項為正，奇次項為負(fù)，表示出規(guī)律確定出第十個數(shù)，求出這三個數(shù)之和即可．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：第n個數(shù)為（-2）n，
則第①行第十個數(shù)為（-2）10=1024；

（2）根據(jù)題意得：第n個數(shù)為（-1）n×（4n-3），
則第②行第十個數(shù)為37；

（3）根據(jù)題意得：第n個數(shù)為（-1）n×n2，
則第③行第十個數(shù)為100，三個數(shù)之和為1024+37+100=1161．
故答案為：（1）1024；（2）37；（3）1161．
點評：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面三行數(shù)：
2，-4，8，-16，32，-64，…； ①
4，-2，10，-14，34，-62，…；②
1，-2，4，-8，16，-32，…．③
（1）第①行第8個數(shù)為
-256
-256
；第②行第8個數(shù)為
-254
-254
；第③行第8個數(shù)為
-128
-128
；
（2）第③行中是否存在連續(xù)的三個數(shù)，使得三個數(shù)的和為768？若存在，則求出這三數(shù)；不存在，則說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面三行數(shù)
1，-2，4，-8，16，-32 …①
0，-6，6，-18，30，-66 …②
2，-4，8，-16，32，-64 …③
（1）第③行的數(shù)按什么規(guī)律排列？
（2）第①、②行的數(shù)與第③行的數(shù)分別有什么關(guān)系？
（3）取每行數(shù)的第8個數(shù)，計算它們的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面三行數(shù)：
-2，4，-8，16，-32，64，…①
0，6，-6，18，-30，66，…②
-1，2，-4，8，-16，32，…③
（1）第①行數(shù)的第21個數(shù)是
-221
-221
（可用冪的形式表示）
第②行數(shù)的第21個數(shù)是
-221+2
-221+2

第③行數(shù)的第21個數(shù)是
-220
-220

（2）若第①行數(shù)的某個數(shù)為x，它與第②行數(shù)、第③行數(shù)中與它相對應(yīng)的數(shù)的和為-318，求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面三行數(shù)：
①2，-4，8，-16，32，-64，…；                          
②0，-6，6，-18，30，-66，…；                          
③1，-2，4，-8，16，-32，…；   
（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？
（3）取每行數(shù)的第8個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面三行數(shù)：
-2，4，-8，16，-32，64，…；
0，6，-6，18，-30，66，…；
-1，2，-4，8，-16，32，…
（1）第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？
（2）同一列數(shù)中，第二、三行數(shù)與第一行數(shù)分別有什么數(shù)量關(guān)系？
（3）若第n列數(shù)的三個數(shù)的和為642，求n并寫出這三個數(shù)．

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