Question

如果將方程

x+2

x2+2

+

2(x2+2)

x+2

=3變形為y+

2

y

=3，下列換元正確的是（　�。�

• A、

  1

  x2+2

  =y
• B、

  2x2

  x+2

  =y
• C、

  x

  x2+2

  =y
• D、

  x+2

  x2+2

  =y

Answer 1

分析：方程的兩個(gè)分式具備倒數(shù)關(guān)系，設(shè)

x+2

x2+2

=y，則原方程另一個(gè)分式為

2

y

．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的方程．

解答：解：應(yīng)設(shè)

x+2

x2+2

=y，才能變形為y+

2

y

=3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：換元法解分式方程時(shí)常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．