Question

正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為（ ）
A．1：
B．：2
C．2：
D．：1

Answer 1

【答案】分析：從內切圓的圓心和外接圓的圓心向三角形的連長引垂線，構建直角三角形，解三角形即可．
解答：解：設正六邊形的半徑是r，
則外接圓的半徑r，
內切圓的半徑是正六邊形的邊心距，因而是，
因而正六邊形的外接圓的半徑與內切圓的半徑之比為2：．
故選C．
點評：正多邊形的計算一般是通過中心作邊的垂線，連接半徑，把正多邊形中的半徑，邊長，邊心距，中心角之間的計算轉化為解直角三角形．