【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，把△ABC沿對(duì)角線(xiàn)AC折疊，得到△AB'C，B'C與AD相交于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)________．

【答案】5cm

【解析】證出△AEC是等腰三角形：AE=CE，然后設(shè)AE=x，則CE=x，DE=6﹣x．在Rt△CDE中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC=8cm，CD=AB=4cm，∴∠ACB=∠DAC．

由折疊的性質(zhì)得：∠ACB=∠ECA，∴∠DAC=∠ECA，∴AE=CE．

設(shè)AE=x，則CE=x，DE=8﹣x．在Rt△CDE中，DE2+CD2=CE2．

即（8﹣x）2+42=x2，解得：x=5．

即AE=5．

故答案為：5cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一鋼架，且，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加-一些鋼管、、，添加的鋼管都與相等，則最多能添加這樣的鋼管（ ）

A.根B.根C.根D.無(wú)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不為0）的頂點(diǎn)為M，與y軸的交點(diǎn)為N，我們稱(chēng)以N為頂點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是y軸且過(guò)點(diǎn)M的拋物線(xiàn)為拋物線(xiàn)l的衍生拋物線(xiàn)，直線(xiàn)MN為拋物線(xiàn)l的衍生直線(xiàn)．

（1）如圖，拋物線(xiàn)y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線(xiàn)的解析式是　 　，衍生直線(xiàn)的解析式是　 　；

（2）若一條拋物線(xiàn)的衍生拋物線(xiàn)和衍生直線(xiàn)分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求這條拋物線(xiàn)的解析式；

（3）如圖，設(shè)（1）中的拋物線(xiàn)y=x2﹣2x﹣3的頂點(diǎn)為M，與y軸交點(diǎn)為N，將它的衍生直線(xiàn)MN先繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行，再沿y軸向上平移1個(gè)單位得直線(xiàn)n，P是直線(xiàn)n上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△POM為直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn).點(diǎn)是直線(xiàn)上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn).

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接，，并把沿軸翻折，得到四邊形.若四邊形為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的腰長(zhǎng)為2，直角頂點(diǎn)A在直線(xiàn)l：y=2x+2上移動(dòng)，且斜邊BC∥x軸，當(dāng)△ABC在直線(xiàn)l上移動(dòng)時(shí)，BC的中點(diǎn)D滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式為（ ）

A. y=2x B. y=2x+1 C. y=2x+2﹣ D. y=2x﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M是線(xiàn)段BC下方的拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，求△MBC的面積的最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，BC邊上有10個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，……，P10， 記（i ＝ 1，2，……，10），那么 M1+M2+……+M10的值為（ ）

A. 4 B. 14 C. 40 D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售．

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷(xiāo)售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（2）直接寫(xiě)出AA1的長(zhǎng)度；

（3）如圖2，A、C是直線(xiàn)MN同側(cè)固定的點(diǎn)，D是直線(xiàn)MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在直線(xiàn)MN上畫(huà)出點(diǎn)D，使AD+DC最�。ūＡ糇鲌D痕跡）

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