Question

如圖，從下列四個(gè)條件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A=∠A′，④∠A′CA=∠B′CB中．請(qǐng)用其中三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編一道可解的數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程．

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的判定方法，可選擇兩角一邊，證明△ABC≌△A′B′C，可用ASA或AAS．

解答：解：選擇②③④，證明①成立．
∵∠A′CA=∠B′CB，
∴∠A′CA+∠ACB′=∠B′CB+∠ACB′，
∴∠BCA=∠B′CA′．
在△ABC和△A′B′C中，

∠A=∠A′ AC=A′C ∠ACB=∠ACB′

，
∴△ABC≌△A′B′C（ASA），
∴BC=B′C．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道開放題，考查了全等三角形的判定方法：SSS、SAS、AAS、ASA，對(duì)于直角三角形還有HL．