18、如圖，⊙B經(jīng)過(guò)⊙A的圓心，且與⊙A交于點(diǎn)C，直線AB交⊙B于點(diǎn)D，求證：CD是⊙A的切線．


分析：要證CD是⊙A的切線，只要連接AC，再證∠ACD=90°即可．
解答：證明：連接AC，（1分）
∵AD是⊙B的直徑，
∴∠ACD=90°．（3分）
∴AC⊥CD，又AC是⊙A的半徑．（4分）
∴CD是⊙A切線，C是切點(diǎn)．（7分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的判定．要證某線是圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)為P，這條拋物線的對(duì)稱軸x=2與x軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B精英家教網(wǎng)、C在這條拋物線上，如果四邊形OABC是菱形，
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）求以這條拋物線為圖象的二次函數(shù)的解析式；
（3）試探究：△ACP是否為直角三角形？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•太原二模）如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y1=x2+2x與x軸交于點(diǎn)A，將它平移得到拋物線y2=（x-2）2+1．有以下結(jié)論：
①y2是由y1先向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到的；
②無(wú)論x取何值，y2≥1；
③當(dāng)x=0時(shí)，y2-y1=5；
④當(dāng)y1＜0時(shí)，-2＜x＜0．
其中正確的結(jié)論是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•龍灣區(qū)一模）如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=-x2+2mx與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．點(diǎn)P在一次函數(shù)y=2x-2m的圖象上，PH⊥x軸于H，直線AP交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1．（點(diǎn)C不與點(diǎn)O重合）
（1）如圖1，當(dāng)m=-1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）如圖2，當(dāng)0＜m＜
1
2
時(shí)，問(wèn)m為何值時(shí)
CP
AP
=2？
（3）是否存在m，使
CP
AP
=2？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O′經(jīng)過(guò)⊙O的圓心，E、F是兩圓的交點(diǎn)，直線OO′交⊙O′于點(diǎn)P，交EF精英家教網(wǎng)于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)Q，且EF=2
15
，sin∠P=
1
4
．
（1）求證：PE是⊙O的切線；
（2）求⊙O和⊙O′的半徑的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)A在劣弧
QF
上運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)Q、F不重合），連接PA交劣弧
DF
于點(diǎn)B，連接BC并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)G，設(shè)CG=x，PA=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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