Question

如圖是一個水壩的橫斷面，壩頂寬CD=3O米，壩高DE=4米，迎水坡BC的坡度i₁=1：2，背水坡的坡度i₂=1：1．
①求角A的度數(shù)；
②求壩底的寬AB．

Answer 1

解：過點C作CF⊥AB于F．
（1）因為tanA==1：1，即AE=DE，AE⊥DE，
∴∠A=45°；

（2）∵DE⊥AE，DC∥AB，
∴四邊形EFCD為矩形，
∴DE=CF=4米，CD=EF=30米，
∵tanB==，
∴BF=2CF=8米，
∴AB=DE+DC+BF=4+30+8=42米．
分析：（1）根據(jù)已知背水坡的坡度i₂可求得∠A的度數(shù)；
（2）過點C作CF⊥AB于F，從而得到DC=EF，DE=CF，再根據(jù)坡度求得BF的長，這樣就不難求出AB的長．
點評：此題主要考查了學生對坡度坡角的理解及矩形的判定等知識點的掌握情況．