Question

有一塊長32cm，寬24cm的長方形鋁片，四角各截去一個相同的正方形，折起來做成一個沒有蓋的盒子，使其底面積是原鋁片面積的一半，試求盒子的高．

Answer 1

解：設盒子的高為xcm．
（32-2x）（24-2x）=×32×24，
解得x₁=4，x₂=24（不合題意，舍去）．
答：盒子的高為4厘米．
分析：盒子的高即為正方形的邊長，易得盒子的底面積的邊長為原來鋁片的邊長減去2倍的正方形的邊長，根據底面積是原鋁片面積的一半列出方程求解即可．
點評：考查一元二次方程的應用；根據面積得到相應的等量關系是解決本題的關鍵；得到底面積的邊長是解決本題的易錯點．