已知△ABC中，點(diǎn)D為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交直線AC于點(diǎn)E，若BD：BA=3：5，BC=10，則DE=
4或16
4或16
．
分析：首先根據(jù)題目的條件畫(huà)出圖形，再根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可，注意圖形不唯一．
解答：解：當(dāng)DE在三角形ABC的內(nèi)部時(shí)如圖①，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
AD
AB
=
DE
BC
，
∵BD：BA=3：5，BC=10，
∴
2
5
=
DE
10
，
∴DE=4，
當(dāng)DE在三角形ABC的外部時(shí)如圖②，
同理可求出DE=16．
故答案為：4或16．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是正確的畫(huà)出圖形，并且注意分類討論數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，設(shè)
AD
=
a
，
BD
=
b
，
（1）試用向量
a
，
b
表示下列向量：
AB
=
 
；
CB
=
 
；
（2）求作：
BD
+
AC
、
BD
-
AC
．
（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法，寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，已知△ABC中，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，DE∥BC，則DG和GE有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)你說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．請(qǐng)說(shuō)明BD=CE的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，∠1=∠2=∠3，AC=AE，
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）若AE∥BC，且∠E=
13
∠CAD，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)，將△ABC沿CE所在的直線折疊得△AEC，BF∥AC，交直線A′C于F．
（1）若∠ACB=90°，∠A=30°，求證：AC=CF+BF．
（2）若∠ACB為任意角，在圖（2）圖（3）的情況下分別寫(xiě)出AC、CF、BF之間關(guān)系，并證明圖（3）結(jié)論．
（3）如圖（4），若∠ACB=120°，BF=6，BC=4，則AC的長(zhǎng)為
6+2
7
6+2
7
．

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