Question

請(qǐng)你寫出同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的一個(gè)一次函數(shù)的解析式：①y隨x的增大而減�。虎谠撝本�可以和兩坐標(biāo)軸圍成三角形_______

Answer 1

一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，常數(shù)項(xiàng)不為0

解析試題考查知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)
思路分析：一次函數(shù)y=kx+b中，k決定著函數(shù)圖象的走向，而b決定著與y軸交點(diǎn)的位置；當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減�。划�(dāng)b＞0時(shí)，圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)b＜0時(shí)，圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方； 當(dāng)b =0時(shí)，圖像與y軸的交于原點(diǎn)。
具體解答過(guò)程：
根據(jù)一次函數(shù)圖像受k、b的值的影響規(guī)律，可知：
①y隨x的增大而減小，必有k＜0；
②該直線可以和兩坐標(biāo)軸圍成三角形，必有圖像與y軸的交點(diǎn)不過(guò)原點(diǎn)，即b≠0
例如：y=-x+3、y=-5x-6等等。
試題點(diǎn)評(píng)：這是一道開放性試題，只限制條件，不限制答案。這樣的試題在近年來(lái)多受歡迎。