Question

已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為

（Ⅰ）求a、b的值；

（Ⅱ）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。

Answer 1

解：（I）∵且直線的斜率為0，又過點，

∴-------------------------------------------------------------------2分

即解得-----------------------------------------------------3分

（II）當(dāng)時，不等式

----------------5分

令，----------------7分

令，

①當(dāng)即時，在單調(diào)遞增且，所以當(dāng)時，，在單調(diào)遞增，即恒成立．------------9分

②當(dāng)即時，在上上單調(diào)遞減，且，故當(dāng)時，即

所以函數(shù)在單調(diào)遞減，----------------------------------------------10分

當(dāng)時，與題設(shè)矛盾,

綜上可得的取值范圍為------------------------------------------------12分