如圖所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于點F，∠BFC=100°，求∠C的度數(shù)．

解：∵∠BAC=90°，∠BFC=100°，∠BFC是△ABF的外角，
∴∠ABF=100°-90°=10°，
∵BF平分∠ABC交AC于點F，
∴∠ABC=2×∠ABF=2×10°=20°，
∴∠C=180°-90°-20°=70°．
分析：根據(jù)角平分線的性質和外角與內角的關系，將問題轉化為△ABC的內角和問題解答．
點評：此題巧妙結合了三角形內角和、三角形內角和外角的關系及角平分線的性質定理，解答時要注意將同一個角置于不同的三角形中分析．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，∠BAC=90°，O為AB上一點，以O為圓心，
1
2
OA長為半徑作⊙O，當AC繞點A逆時針旋轉到與⊙O相切時，AC旋轉過的角度α（0°＜α＜180°）為（　　）
A、30°B、60°
C、60°或120°D、120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖所示，∠BAC=90°，AB=AC，過點A任意作一直線DE，且作CE⊥ED，BD⊥ED，經測量CE=2cm，BD=4cm，則DE的長為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，∠BAC是⊙O的圓周角，則∠BAC+∠OCB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點．
（1）△CAB與△DAB全等嗎？請說明理由；
（2）試判斷OE和AB的位置關系，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點O是AD、BC的交點，
求證：△AOB是等腰三角形．

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