【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，a），等腰直角三角形ODC的斜邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，OE⊥AC，交AC于E，若OE＝2，則△BOD與△AOE的面積之差為（　�。�

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】

首先證明△DOB≌△COA（SAS），推出S△DOB﹣S△AOE=S△EOC，再證明△OEC是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題．

∵A（a，0），B（0，a），∴OA=OB．

∵△ODC是等腰直角三角形，∴OD=OC，∠D=∠DCO=45°．

∵∠DOC=∠BOA=90°，∴∠DOB=∠COA．

在△DOB和△COA中，∵OD=OC，∠DOB=∠COA，OB=OA，∴△DOB≌△COA（SAS），∴∠D=∠OCA=45°，S△DOB﹣S△AOE=S△EOC．

∵OE⊥AC，∴∠OEC=90°，∴△CEO是等腰直角三角形，∴OE=EC=2，∴S△DOB﹣S△AOE=S△EOC2×2=2．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的盒子里裝有30個(gè)除顏色外其它均相同的球，其中紅球有m個(gè)，白球有3m個(gè)，其它均為黃球．現(xiàn)小李從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，若是紅球，則小李獲勝；小李把摸出的球放回盒子里搖勻，由小馬隨機(jī)摸出一個(gè)球，若為黃球，則小馬獲勝．

（1）當(dāng)m=4時(shí)，求小李摸到紅球的概率是多少？

（2）當(dāng)m為何值時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=AN，BC=BM，則∠MCN=( )

A. 30°B. 45°C. 60°D. 55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：△BDE≌△CDF．

（2）當(dāng)AD⊥BC，AE＝2，CF＝4時(shí)，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形是由大小、形狀相同的“小等邊三角形”按照一定的規(guī)律組成，其中第1幅圖中有3個(gè)小等邊三角形，第2幅圖中有8個(gè)小邊三角形，第3幅圖中有15個(gè)小等邊三角形，依此類推，則第10幅圖中有（　　）個(gè)小等邊三角形．

A.63B.80C.99D.120

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x＋2與拋物線y＝ax2＋bx＋6(a≠0)相交于點(diǎn)A(， )，B(4，m)，點(diǎn)P是線段AB上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的解析式；

(2)是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長(zhǎng)有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是直角三角形，，，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)到的位置，且使經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

求的度數(shù)，判斷的形狀；

求線段與線段的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸正半軸上），為等腰直角三角形，且面積為，現(xiàn)將拋物線沿方向平移，平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)時(shí)，與軸的另一點(diǎn)為，其頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)為．

求、的值．

連接，試判斷是否為等腰三角形，并說(shuō)明理由．

現(xiàn)將一足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在射線或射線上，一直角邊始終過(guò)點(diǎn)，另一直角邊與軸相交于點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與全等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，扇形OMN的圓心角為45°，正方形A1B1C1A2的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A1，A2在線段OM上，頂點(diǎn)B1在弧MN上，頂點(diǎn)C1在線段ON上，在邊A2C1上取點(diǎn)B2，以A2B2為邊長(zhǎng)繼續(xù)作正方形A2B2C2A3，使得點(diǎn)C2在線段ON上，點(diǎn)A3在線段OM上，……，依次規(guī)律，繼續(xù)作正方形，則A2018M=__________．

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