Question

對(duì)二次函數(shù)y=-（x+2）²-3描述錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、圖象開口向下
• B、關(guān)于直線x=2對(duì)稱
• C、函數(shù)有最大值為-3
• D、圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式可判斷出其圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象和最大值可判斷與x軸是否有交點(diǎn)，可得出答案．

解答：解：
∵二次函數(shù)y=-（x+2）²-3，
∴開口向下，對(duì)稱軸為直線x=-2，有最大值-3，
∵開口向下，且最大值為-3，
∴圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，
所以A、C、D正確，B錯(cuò)誤，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的對(duì)稱軸、開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸的交點(diǎn)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）²+k的對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）是解題的關(guān)鍵．