Question

將點A（4，0）繞著原點順時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到點B，則點B的坐標是

（2

3

，-2）

．

Answer 1

分析：作出草圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出OB，過點B作BC⊥x軸于C，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC，再利用勾股定理列式求出OC，然后寫出點B的坐標即可．

解答：解：如圖，∵點A（4，0），
∴OA=3，
連接OB，過點B作BC⊥x軸于C，
則OB=OA，
∵旋轉(zhuǎn)角為30°，
∴∠BOC=30°，
∴BC=

1

2

OB=

1

2

×4=2，
在Rt△OBC中，OC=

OB2-BC2

=

42-22

=2

3

，
∴點B的坐標為（2

3

，-2）．
故答案為：（2

3

，-2）．

點評：本題考查了坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，主要利用了旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．