已知2m·2m·4＝28，求m的值．

答案：
解析：

　　分析：在已知的等式中，3個(gè)冪的底數(shù)都是2，若將4轉(zhuǎn)化為22，則等式左邊是底數(shù)為2的同底數(shù)冪相乘.然后根據(jù)兩個(gè)冪相等，若底數(shù)相同，則指數(shù)也相等，便可得到關(guān)于字母m的方程，從而可以求出m的值．

　　解：因?yàn)?m·2m·4＝28，

　　2m·2m·22＝28，

　　22m+2＝28，

　　所以2m＋2＝8，解得m＝3．

　　點(diǎn)評(píng)：對(duì)于am＝an(a＞0且a≠1，m、n為正整數(shù))，則有m＝n成立．


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(本題6分)如圖①所示是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形. 

1.(1)圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________．

2.(2)請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積：

  方法①_________________________________________________________．

  方法②_________________________________________________________．

3.(3)觀察圖②，寫出(m＋n)2、(m－n)2、mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．

4.(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決問題：已知a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．

 

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