Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A．∠ACD=∠B
B．CD•AB=AC•BD
C．CD²=BD•AD
D．CB²=BD•AB

Answer 1

【答案】分析：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，因而△ACD∽△CBD∽△ABC，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，就可以證明各個(gè)選項(xiàng)．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D
∴△ACD∽△CBD∽△ABC
∴A、∠ACD=∠B，正確；
B、應(yīng)為CD•AB=AC•BC，錯(cuò)誤；
C、D是射影定理，正確；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的高，把這個(gè)三角形分成的兩個(gè)三角形與原三角形相似．