【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，△AB'C和△ABC關(guān)于AC所在的直線對稱，AD和B'C相交于點O，連接BB'

（1）請直接寫出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；

（2）求證：△AB'O≌△CDO

【答案】(1) △ABB'，△AOC和△BB'C；（2）證明見解析.

【解析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形可知等腰三角形有△ABB′，△AOC和△BB′C；

（2）因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB=DC，∠ABC=∠D，又因為，△AB’C和△ABC關(guān)于AC所在的直線對稱，故AB′=AB，∠ABC=∠AB′C，則可證△AB’O≌△CDO．

解：（1）△ABB'，△AOC和△BB'C；

（2）證明：在平行四邊形ABCD中，AB=DC，∠ABC=∠D，

由軸對稱知AB'=AB，∠ABC=∠AB'C，

∴AB'=CD，∠AB'O=∠D，

在△AB'O和△CDO中，

，

∴△AB'O≌△CDO.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接“國家衛(wèi)生城市”復(fù)檢，某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的垃圾箱，通過市場調(diào)研得知：購買3個A型垃圾箱和2個B型垃圾箱共需540元；購買2個A型垃圾箱比購買3個B型垃圾箱少用160元．

（1）每個A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

（2）現(xiàn)需要購買A，B兩種型號的垃圾箱共300個，分別由甲、乙兩人進(jìn)行安裝，要求在12天內(nèi)完成（兩人同時進(jìn)行安裝）．已知甲負(fù)責(zé)A型垃圾箱的安裝，每天可以安裝15個，乙負(fù)責(zé)B型垃圾箱的安裝，每天可以安裝20個，生產(chǎn)廠家表示若購買A型垃圾箱不少于150個時，該型號的產(chǎn)品可以打九折；若購買B型垃圾箱超過150個時，該型號的產(chǎn)品可以打八折，若既能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)，費用又最低，應(yīng)購買A型和B型垃圾箱各多少個？最低費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，兩人同時出發(fā)，沿同一條公路勻速前進(jìn)，在出發(fā)2 h時，兩人相距36 km，在出發(fā)3 h時，兩人相遇．設(shè)騎行的時間為x（h），兩人之間的距離為y（km），圖中的線段AB表示兩人從出發(fā)到相遇這個過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求甲、乙兩地之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，點O為坐標(biāo)原點，直線y=﹣x+4與x軸交于點A，過點A的拋物線y=ax2+bx與直線y=﹣x+4交于另一點B，且點B的橫坐標(biāo)為1．

（1）求a，b的值；

（2）點P是線段AB上一動點（點P不與點A、B重合），過點P作PM∥OB交第一象限內(nèi)的拋物線于點M，過點M作MC⊥x軸于點C，交AB于點N，過點P作PF⊥MC于點F，設(shè)PF的長為t，MN的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)S△ACN=S△PMN時，連接ON，點Q在線段BP上，過點Q作QR∥MN交ON于點R，連接MQ、BR，當(dāng)∠MQR﹣∠BRN=45°時，求點R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，2）．

（1）當(dāng)﹣2＜x≤3時，求y的取值范圍；

（2）已知點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m﹣n=4，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠C是其最小的內(nèi)角，如果過點B的一條直線把這個三角形分割成了兩個三角形，其中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為△ABC關(guān)于點B的奇異分割線．

例如：圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，過頂點B的一條直線BD交AC于點D，且∠DBC＝20°，則直線BD是△ABC的關(guān)于點B的奇異分割線．

（1）如圖2，在△ABC中，若∠A＝50°，∠C＝20°．請過頂點B在圖2中畫出△ABC關(guān)于點B的奇異分割線BD交AC于點D，此時∠ADB＝　 　度；

（2）在△ABC中，∠C＝30°，若△ABC存在關(guān)于點B的奇異分割線，畫出相應(yīng)的△ABC及分割線BD，并直接寫出此時∠ABC的度數(shù)（要求在圖中標(biāo)注∠A、∠ABD及∠DBC的度數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3，－6)．

(1)求這個函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象；

(3)判斷點A(4，－2)、B(－1.5，3)是否在這個函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校以班為單位舉行了“書法、版畫、獨唱、獨舞”四項預(yù)選賽，參賽總?cè)藬?shù)達(dá)480人之多，下面是七年級一班此次參賽人數(shù)的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）求該校七年一班此次預(yù)選賽的總?cè)藬?shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出書法所在扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若此次預(yù)選賽一班共有2人獲獎，請估算本次比賽全學(xué)年約有多少名學(xué)生獲獎？

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