（2000•紹興）如圖，△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于點(diǎn)D，若BD：AD=1：4，則tan∠BCD的值是（ ）

A．
B．
C．
D．2
【答案】分析：設(shè)BD=x，則AD=4x，然后根據(jù)已知條件可以證明△ADC∽△CDB，根據(jù)其對(duì)應(yīng)邊成比例求出CD=2x，最后根據(jù)tan∠BCD的定義即可求出其值．
解答：解：∵BD：AD=1：4，設(shè)BD=x，則
∴AD=4x．
在△ACD和△CBD中，∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠CAD=∠BCD．
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ADC∽△CDB．
∴=，
∴CD2=AD•BD．
∴CD=2x．
那么tan∠BCD===．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用了相似三角形的判定與性質(zhì)，也利用了正切函數(shù)的定義．
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（2000•紹興）如圖，以⊙O兩條互相垂直的直徑所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)軸交⊙O于A，B，C，D四點(diǎn)，點(diǎn)P在弧CD上，連PA交y軸于點(diǎn)E，連CP并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)F．
（1）求∠FPE的度數(shù)；
（2）求證：OB2=OE•OF；
（3）若⊙O的半徑為，以線段OE，OF的長(zhǎng)為根的一元二次方程為x2-x+m=0，求直線CF的解析式；
（4）在（3）的條件下，過點(diǎn)P作⊙O的切線PM與x軸交于點(diǎn)M，求△PCM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•紹興）如圖，以⊙O兩條互相垂直的直徑所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)軸交⊙O于A，B，C，D四點(diǎn)，點(diǎn)P在弧CD上，連PA交y軸于點(diǎn)E，連CP并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)F．
（1）求∠FPE的度數(shù)；
（2）求證：OB2=OE•OF；
（3）若⊙O的半徑為，以線段OE，OF的長(zhǎng)為根的一元二次方程為x2-x+m=0，求直線CF的解析式；
（4）在（3）的條件下，過點(diǎn)P作⊙O的切線PM與x軸交于點(diǎn)M，求△PCM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2000•紹興）如圖，以O(shè)B為直徑的半圓與半圓O交于點(diǎn)P，A、O、C、B在同一條直線上，作AD⊥AB與BP的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，若半圓O的半徑為2，∠D的余弦值是方程3x2-10x+3=0的根，則AB的長(zhǎng)等于（ ）

A．
B．
C．8
D．5

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（2000•紹興）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=Rt∠，對(duì)角線AC⊥BD于P點(diǎn)．已知AD：BC=3：4，則BD：AC的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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