如圖，在△ABC中，∠A＝，⊙O截△ABC的三邊所得的弦長都相等，求∠BOC的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解答：∵⊙O截△ABC的三邊所得的弦相等，

　　作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，

　　∴OE＝OF．

　　∴BO是∠ABC的平分線(到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上)．

　　同理CO是∠ACB的平分線．

　　在△ABC中，∠A＝，

　　∴∠ABC＋∠ACB＝．

　　又BO、CO平分∠ABC、∠ACB，

　　∴∠OBC＋∠OCB＝，∴∠BOC＝．

　　分析：在本題中，重要的已知條件是“所得的三條弦長相等”，則可推知三條弦心距相等，則BO是∠ABC的平分線，CO是∠ACB的平分線，從而可求出∠BOC的度數(shù)．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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