如圖，△ABC和△BEF是大小不同的兩個(gè)等腰直角三角形，點(diǎn)A，B，F(xiàn)在同一條直線上，BE與BC重合，連接AE和CF．若∠CAE=30°，∠ECF的度數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：由△ABC和△BEF是大小不同的兩個(gè)等腰直角三角形，利用SAS易證得△ABE≌△CBF，可得∠ECF=∠BAE，又由∠CAE=30°，即可求得答案．
解答：解：∵△ABC和△BEF是大小不同的兩個(gè)等腰直角三角形，
∴AB=CB，BE=BF，∠ABE=∠CBF=90°，∠BAC=45°，
∵∠CAE=30°，
∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=15°，
在△ABE和△CBF中，
AB=CB
∠ABE=∠CBF
BE=BF
，
∴△ABE≌△CBF（SAS），
∴∠ECF=∠BAE=15°．
故答案為：15°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在本屆全運(yùn)會(huì)上，某市代表團(tuán)列獎(jiǎng)牌榜第3位，創(chuàng)歷屆以來(lái)最好成績(jī)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在本屆全運(yùn)會(huì)該市代表團(tuán)獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)為
 
枚，其中金牌
 
枚；
（2）將圖（2）中的扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并標(biāo)明獎(jiǎng)牌名稱(chēng)及所占的百分比（百分比取整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①（3
2
-2
1
3
+
3
）÷2
3
；    
②（3
18
+
1
5
50
-4-
1
2
÷
32
；
③4
9
8
×
1
2
49
50
-
9
28
÷
1
1
35
；    
④
3
4
18ab
•(-
2
a
6b2
a
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2m=2，2n=4，則2m-n等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)P（a，b）中a、b是一元二次方程x2+5x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則該反比例函數(shù)表達(dá)式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為21cm，22cm，它們的周長(zhǎng)差為6cm，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是
 
，
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于反比例函數(shù)y=
6
x
，當(dāng)x＞2時(shí)，y的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果代數(shù)式x2-mx+
1
4
是一個(gè)完全平方式，那么m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線a∥b，∠4=40°，則∠2=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案