【題目】P(﹣3,2)與P′(3,n+1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則n_____

【答案】-3

【解析】

利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出橫縱坐標(biāo)的關(guān)系進(jìn)而得出答案.

解:∵P(﹣3,2)與P′(3,n+1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

∴﹣2n+1

n=﹣3

故答案為:﹣3

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我們知道,對(duì)于一個(gè)圖形,通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算它的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.例如由圖1可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式;
(2)利用(1)中所得到的結(jié)論,解決下面的問(wèn)題:已知a+b+c=12,ab+bc+ac=42,求a2+b2+c2的值;
(3)圖3中給出了若干個(gè)邊長(zhǎng)為a和邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片及若干個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片,請(qǐng)利用所給的紙片拼出一個(gè)幾何圖形,使得用兩種不同的方法計(jì)算它的面積時(shí),能夠得到數(shù)學(xué)公式:2a2+7ab+3b2=(a+3b)(2a+b).

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