(2013•義烏市)如圖1所示,從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形,再沿著線段AB剪開,把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形,
(1)設圖1中陰影部分面積為S1,圖2中陰影部分面積為S2,請直接用含a,b的代數(shù)式表示S1和S2
(2)請寫出上述過程所揭示的乘法公式.
分析:(1)先用大正方形的面積減去小正方形的面積,即可求出S1,再根據(jù)梯形的面積公式即可求出S2
(2)根據(jù)(1)得出的值,直接可寫出乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2
解答:解:(1)∵大正方形的邊長為a,小正方形的邊長為b,
∴S1=a2-b2,
S2=
1
2
(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b);
(2)根據(jù)題意得:
(a+b)(a-b)=a2-b2;
點評:此題考查了平方差公式的幾何背景,根據(jù)正方形的面積公式和梯形的面積公式得出它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵,是一到基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
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(2013•義烏市)為支援雅安災區(qū),小慧準備通過愛心熱線捐款,她只記得號碼的前5位,后三位由5,1,2,這三個數(shù)字組成,但具體順序忘記了,他第一次就撥通電話的概率是( 。

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采購數(shù)量(件) 1 2
A產(chǎn)品單價(元/件) 1480 1460
B產(chǎn)品單價(元/件) 1290 1280
(1)設A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x(件),采購單價為y1(元/件),求y1與x的關(guān)系式;
(2)經(jīng)商家與廠家協(xié)商,采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的
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,且A產(chǎn)品采購單價不低于1200元,求該商家共有幾種進貨方案;
(3)該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A,B兩種產(chǎn)品,且全部售完,在(2)的條件下,求采購A種產(chǎn)品多少件時總利潤最大,并求最大利潤.

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