Question

有一塊邊長為3m的正方形鐵皮，在它的四個角各截去一個相同大小的正方形，然后將四周突起部分折起，制成一個底面積與側(cè)面積相等的無蓋方盒，求無蓋方盒的容積．

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：設(shè)截去小正方形的邊長為xm，根據(jù)底面積與側(cè)面積相等列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出無蓋方盒的容積．

解答：解：設(shè)截去小正方形的邊長為xm，
根據(jù)題意得：（3-2x）²=4x（3-2x），
整理得：4x²-8x+3=0，即（2x-1）（2x-3）=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=

3

2

（不合題意，舍去），
可得截去小正方形的邊長為

1

2

m，
則無蓋方盒的容積為（3-2×

1

2

）²×

1

2

=2m²．

點評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，求出截去小正方形的邊長是解本題的關(guān)鍵．