Question

12、已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²+2x-k²-2k+3=0的一個(gè)根為0，則k=

-3

．

Answer 1

分析：將x=0代入一元二次方程（k-1）x²+2x-k²-2k+3=0，轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的方程，要注意，k≠1．

解答：解：將x=0代入一元二次方程（k-1）x²+2x-k²-2k+3=0得，
-k²-2k+3=0，
整理得，k²+2k-3=0，
解得k₁=1，k₂=-3．
∵（k-1）x²+2x-k²-2k+3=0是一元二次方程，
∴k≠1，
∴k=-3．
故答案為-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解和一元二次方程的定義，要熟悉一元二次方程的解法和二次項(xiàng)系數(shù)的取值范圍．