【題目】如圖，在△ABC中，∠A=50°，BC=6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點D、E，則圖中陰影部分面積之和等于（結(jié)果保留π）．

【答案】
π
【解析】解：∵∠A=50°，
∴∠B+∠C=180°﹣∠A=130°，
而OB=OD，OC=OE，
∴∠B=∠ODB，∠C=∠OEC，
∴∠BOD=180°﹣2∠B，∠COE=180°﹣2∠C，
∴∠BOD+∠COE=360°﹣2（∠B+∠C）=360°﹣2×130°=100°，
而OB= BC=3，
∴S陰影部分= = π．
所以答案是： π．
【考點精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角和扇形面積計算公式的相關(guān)知識點，需要掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠CFE為________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m處,過了2 s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D為BC的中點．
（1）若E、F分別是AB、AC上的點，且AE=CF，求證：△AED≌△CFD；
（2）當(dāng)點F、E分別從C、A兩點同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿CA、AB運動，到點A、B時停止；設(shè)△DEF的面積為y，F(xiàn)點運動的時間為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點F、E分別沿CA、AB的延長線繼續(xù)運動，求此時y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)平面上有四個點A，B，C，D，按照以下要求作圖：

①作直線AD；

②作射線CB交直線AD于點E；

③連接AC，BD交于點F；

(2)圖中共有 條線段；

(3)若圖中F是AC的一個三等分點，AF＜FC，已知線段AC上所有線段之和為18，求AF長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全球氣候變暖導(dǎo)致－些冰川融化并消失，在冰川|消失12年后，一種低等植物苔蘚，就開始在巖石上生長，每一個苔蘚都會長成近似的圓形，苔蘚的直徑和其生長年限近似地滿足如下的關(guān)系式：d=7 (t≥12)，其中d表示苔蘚的直徑，單位是厘米，t代表冰川消失的時間(單位：年)。

(1)計算冰川消失16年后苔蘚的直徑為多少厘米?

(2)如果測得一些苔蘚的直徑是35厘米，問冰川約是在多少年前消失的?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，延長CD到E，使DE=CD，連接BE交AD于點F，交AC于點G．

（1）求證：AF=DF；
（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求FG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠XOY=90°，等邊三角形PAB的頂點P與O點重合，頂點A是射線OX上的一個定點，另一個頂點B在∠XOY的內(nèi)部．
（1）當(dāng)頂點P在射線OY上移動到點P1時，連接AP1 ， 請用尺規(guī)作圖；在∠XOY內(nèi)部作出以AP1為邊的等邊△AP1B1（要求保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
（2）設(shè)AP1交OB于點C，AB的延長線交B1P1于點D．求證：△ABC∽△AP1D；
（3）連接BB1 ， 求證：∠ABB1=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，在方格紙中將三角形ABC經(jīng)過一次平移后得到三角形A'B' C′，圖中標(biāo)出了點C的對應(yīng)點C'．

（1）請畫出平移后的三角形A'B'C′；

（2）連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是　 　；

（3）三角形A'B'C'的面積為　 　．

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