Question

【題目】在“十一”黃金周期間，某商店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)湖產(chǎn)品，進(jìn)價(jià)為20元/千克，售價(jià)不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該湖產(chǎn)品一天的銷售量y（千克）與該天的售價(jià)x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系

銷售量y（千克）	…	34.8	32	29.6	28	…
售價(jià)（x）（元/千克）	…	22.6	24	25.2	26	…

（1）填空：若這種湖產(chǎn)品的售價(jià)為30元/千克，則該湖產(chǎn)品的銷售量是　 　．

（2）如果某天銷售這種湖產(chǎn)品獲利150元，那么該天湖產(chǎn)品的售價(jià)為多少元？

Answer 1

【答案】（1）20;（2）25元．

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出當(dāng)售價(jià)為30元/千克時(shí)該湖產(chǎn)品的銷售量；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)＝每千克的利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再由20≤x≤32，即可確定x的值，此題得解．

（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b（k≠0），

將（24，32），（26，28）代入y＝kx+b，得：

，解得：

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2x+80．

當(dāng)x＝30時(shí)，y＝﹣2×30+80＝20．

故答案為：20．

（2）根據(jù)題意得：（x﹣20）（﹣2x+80）＝150，

解得：x1＝25，x2＝35．

∵20≤x≤32，

∴x＝25．

答：如果某天銷售這種湖產(chǎn)品獲利150元，那么該天湖產(chǎn)品的售價(jià)為25元．