Question

一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的比為3：4：5，它的周長(zhǎng)是24，則它的三邊長(zhǎng)分別為

 

，面積為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)三邊長(zhǎng)的比例，設(shè)每份為x，然后即可推出3x+4x+5x=24，解出x的值后，即可得到三邊的長(zhǎng)度，最后根據(jù)溝谷定理的逆定理，推出該三角形為直角三角形，確定斜邊，直角邊以后，即可求出面積．

解答：解：∵三邊長(zhǎng)的比為3：4：5，它的周長(zhǎng)是24，
∴設(shè)每份為x，
∴3x+4x+5x=24，
∴x=2，
∴三角形的三邊長(zhǎng)分別為：6，8，10，
∵10²=6²+8²，
∴三角形為直角三角形，
∴面積=

1

2

×6×8=24．
故答案為6、8、10；24．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查勾股定理的逆定理、直角三角形的面積公式，關(guān)鍵在于求出三邊的長(zhǎng)度，確定三角形為直角三角形．