一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩個學(xué)校，如圖.

(1)汽車行駛時，會對公路兩旁的學(xué)校都造成一定的影響，當(dāng)汽車行駛到何處時，分別對兩個學(xué)校影響最大?在圖中標(biāo)出來；

(2)當(dāng)汽車從A向B行駛時，在哪一段上對兩個學(xué)校影響越來越大?越來越小?對M學(xué)校影響逐漸減小而對N學(xué)校影響逐漸增大?

 

【答案】

【解析】本題考查的是垂線段的性質(zhì). 要使距離最短，根據(jù)垂線段定理，點(diǎn)到直線的距離最短時與直線垂直，所以只要從M、N兩點(diǎn)向AB作垂線即可

(1)作MC⊥AB于C，ND⊥AB于D，所以在C處對M學(xué)校的影響最大，在D處對N學(xué)校影響最大；

(2)由A向C行駛時，對兩學(xué)校影響逐漸增大；由D向B行駛時，對兩學(xué)校的影響逐漸減��；由C向D行駛時，對M學(xué)校的影響減小，對N學(xué)校的影響增大.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)學(xué)習(xí)一本通　數(shù)學(xué)　七年級下冊 人教課標(biāo) 題型：068

如圖所示，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于AB兩側(cè)的村莊．

(1)

設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)P位置時，距離村莊M最近；行駛到公路AB上點(diǎn)Q位置時，距離村莊N最近．請在圖中標(biāo)出點(diǎn)P，Q的位置．

(2)

汽車行駛到公路上點(diǎn)C位置時，汽車與兩個村莊距離之和最短，請在圖中標(biāo)出C點(diǎn)的位置．

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