Question

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度數(shù)的比是1：5：6，AB邊上的中線長是2，則△ABC的面積是

1. A.
   3
2. B.
   1
3. C.
   4
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：根據(jù)度數(shù)比可求出此三角形為直角三角形，然后根據(jù)斜邊中線的長可得出三角形的面積．
解答：解：設(shè)∠A=x°，則x+5x+6x=180，x=15．
∴∠A=15°，∠B=75°，∠C=90°．
如圖：
CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線，則DA=DC，作斜邊上的高CE，
在Rt△CED中，∠CDE=2∠A=30°，CD=2，
易求得CE=1，又AB=2DC=4．
故所求△ABC的面積是2．
故選D．
點評：本題考查直角三角形的斜邊中線等于斜邊一半 這個知識點，解答此題的關(guān)鍵是很據(jù)題意確定△ABC是直角三角形．