計算，你能從中找出計算規(guī)律嗎？如果將根號內(nèi)的數(shù)10換成，這種計算規(guī)律是否仍然存在，你能用公式表示上述計算規(guī)律嗎？

 

【答案】

　

【解析】本題考查的是根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義找規(guī)律

先計算出各式結(jié)果，找出計算規(guī)律，即可求得結(jié)果。

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解答本題的關(guān)鍵是掌握好算術(shù)平方根、立方根的定義。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各個等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
（1）你能從中推導(dǎo)出計算12+22+32+42+…+n2的公式嗎？請寫出你的推導(dǎo)過程；
（2）請你用（1）中推導(dǎo)出的公式來解決下列問題：
已知：如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B，將線段OAn等分，分點(diǎn)從左到右依次為A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分別過這n-1個點(diǎn)作x軸的垂線依次交拋物線于點(diǎn)B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，設(shè)△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面積依次為S1、精英家教網(wǎng)S2、S3、S4、…、Sn．
①當(dāng)n=2010時，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
②試探究：當(dāng)n取到無窮無盡時，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

計算，，，，，，你能從中找出計算的規(guī)律嗎？如果將根號內(nèi)的數(shù)10換成5，這種計算的規(guī)律是否仍然保持？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省宣城中學(xué)直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

觀察下列各個等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
（1）你能從中推導(dǎo)出計算12+22+32+42+…+n2的公式嗎？請寫出你的推導(dǎo)過程；
（2）請你用（1）中推導(dǎo)出的公式來解決下列問題：
已知：如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B，將線段OAn等分，分點(diǎn)從左到右依次為A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分別過這n-1個點(diǎn)作x軸的垂線依次交拋物線于點(diǎn)B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，設(shè)△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面積依次為S1、S2、S3、S4、…、Sn．
①當(dāng)n=2010時，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
②試探究：當(dāng)n取到無窮無盡時，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年重點(diǎn)高中自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列各個等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
（1）你能從中推導(dǎo)出計算12+22+32+42+…+n2的公式嗎？請寫出你的推導(dǎo)過程；
（2）請你用（1）中推導(dǎo)出的公式來解決下列問題：
已知：如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x、y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B，將線段OAn等分，分點(diǎn)從左到右依次為A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分別過這n-1個點(diǎn)作x軸的垂線依次交拋物線于點(diǎn)B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，設(shè)△OBA1、
△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面積依次為S1、S2、S3、S4、…、Sn．
①當(dāng)n=2010時，求S1+S2+S3+S4+S5+…+S2010的值；
②試探究：當(dāng)n取到無窮無盡時，題中所有三角形的面積和將是什么值？為什么？

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