Question

當(dāng)k=    時，3x²-2（k²-4）x+k+1=0的兩實根互為相反數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=-=0，解得k=2或-2，然后把k=2或-2分別代入方程可得到k=2時方程無實數(shù)解．
解答：解：設(shè)方程兩個分別為x₁，x₂，
根據(jù)題意得x₁+x₂=-=0，
解得k=2或-2，
當(dāng)k=2時，方程變?yōu)?x²+3=0，此方程無解；
當(dāng)k=-2時，方程變形為3x²-1=0，兩實根互為相反數(shù)，
所以k=-2．
故答案為-2．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個分別為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．