Question

如圖，BC⊥ED，垂足為O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB與∠B的度數(shù)．

Answer 1

解：∵BC⊥ED，
∴∠COD=90°，
又∵∠D=20°，
∴∠ACB=∠COD+∠D=90°+20°=110°，
∴∠B=180°-∠A-∠ACB=43°．
分析：本題首先由BC⊥ED可得出∠COD=90°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，可求得∠ACB=∠COD+∠D=90°+20°=110°；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠B=180°-∠A-∠ACB=43°．
點評：本題主要考查三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)定理即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．