Question

如圖，在一面與地面垂直的圍墻的同側(cè)有一根高10米的旗桿AB和一根高度未知的電線桿CD，它們都與地面垂直，為了測(cè)得電線桿的高度，一個(gè)小組的同學(xué)進(jìn)行了如下測(cè)量：某一時(shí)刻，在太陽光照射下，旗桿落在圍墻上的影子EF的長(zhǎng)度為2米，落在地面上的影子BF的長(zhǎng)為10米，而電線桿落在圍墻上的影子GH的長(zhǎng)度為3米，落在地面上的影子DH的長(zhǎng)為5米．依據(jù)這些數(shù)據(jù)，該小組的同學(xué)計(jì)算出了電線桿的高度．

（1）該小組的同學(xué)在這里利用的是            投影的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算的．

（2）試計(jì)算出電線桿的高度，并寫出計(jì)算的過程．

 

Answer 1

解：（l）平行               ………………………………………………………………………2分

（2）連接AE，延長(zhǎng)AE交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連結(jié)CG，延長(zhǎng)CG交DH的延長(zhǎng)線于

點(diǎn)N

∵AB∥EF   ∴，即   ………………………3分

∴                ……………………………………………………………4分

∴          …………………………………………………5分

由平行投影的知識(shí)可以知道∠AMB＝∠CND

∴在Rt△NHG中，

∴   ………6分

∵在Rt△CDN中，

∴（米）………………8分

所以，電線桿長(zhǎng)為7米