△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是角平分線，AC=3．求：AD的長(zhǎng)．

解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
∵BD是∠ABC的平分線，
∴∠CBD=∠ABD=30°，
∴AD=BD=2CD，
∵AC=3，
∴AD+CD=3CD=3，
∴CD=1，AD=2CD=2．
答：AD的長(zhǎng)為2．
分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠CBD=∠ABD=30°，再由等角對(duì)等邊得出AD=BD，由直角三角形的性質(zhì)得出BD=2CD，進(jìn)而可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角平分線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出BD=2CD是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，DE∥BC，DE與AB相交于D，與AC相交于E，若AC=8，EC=3，DB=4，則AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠B=60°，b=30，則a+c=
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且∠ADE=∠B，設(shè)AD=x，AE=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　�。�
A、y=
3
2
x（0＜x＜2）
B、y=
3
2
x（0＜x≤2）
C、y=
2
3
x（0＜x≤2）
D、y=
2
3
x（0＜x＜2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，點(diǎn)D在AC上，AD=2，
（1）過(guò)點(diǎn)D畫(huà)直線，使它截△ABC的兩邊所得的小三角形與△ABC相似（圖形備用，標(biāo)出與∠B相等的角）；
（2）若截線與AB交于E，求ED的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、在△ABC中，AB=3，BC=8，則AC的取值范圍是
5＜AC＜11
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案