如圖，AB是半圓的直徑，直線MN切半圓于點C，AM⊥MN，BN⊥MN，如果AM=a，BN=b，那么半圓的直徑為
a+b
a+b
．
分析：根據(jù)切線的性質(zhì)，只需連接OC．根據(jù)切線的性質(zhì)定理以及平行線等分線段定理得到梯形的中位線，再根據(jù)梯形的中位線定理進行計算即可．
解答：解：連接OC，則OC⊥MN．
∴OC∥AM∥BN，
又OA=OB，
∴MC=NC．
根據(jù)梯形的中位線定理，得該半圓的半徑是
a+b
2
，
則該圓的直徑為（a+b）．
故填：a+b
點評：此題主要是根據(jù)切線的性質(zhì)定理和平行線等分線段定理，發(fā)現(xiàn)梯形的中位線，進而熟練運用梯形的中位線定理求解．
練習冊系列答案
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（1）求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑．
（2）求一圈中第二條跑道比第一條跑道長多少米？
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