Question

當(dāng)兩條直線相交于點(diǎn)P時(shí)，所在圖形中有　 　對(duì)對(duì)頂角；當(dāng)13條直線交于點(diǎn)P時(shí)，所在圖形中有　 　對(duì)對(duì)頂角（這里所指的角都是大于0°而小于180°）．

 

 

Answer 1

2；156

 

【解析】

兩條直線相交于一點(diǎn)，有2對(duì)對(duì)頂角；

3條直線相交于一點(diǎn)，可以把它看成是3組兩條直線相交于一點(diǎn)的情況，共有6對(duì)對(duì)頂角；

4條直線相交于一點(diǎn)，可以把它看成是6組兩條直線相交于一點(diǎn)的情況，共有12對(duì)對(duì)頂角；

依此類推，可知n條直線相交于一點(diǎn)，可以把它看成是組兩條直線相交于一點(diǎn)的情況，共有n（n﹣1）對(duì)對(duì)頂角，把n=13代入n（n﹣1），即可得對(duì)頂角的對(duì)數(shù)．

【解析】
當(dāng)兩條直線相交于點(diǎn)P時(shí)，所在圖形中有2對(duì)對(duì)頂角；當(dāng)13條直線交于點(diǎn)P時(shí)，所在圖形中有13×（13﹣1）=156對(duì)對(duì)頂角．

故填2，156．