Question

（2007•湖州）小明發(fā)現(xiàn)在教學(xué)樓走廊上有一拖把以15°的傾斜角斜靠在欄桿上，嚴重影響了同學(xué)們的行走安全．他自覺地將拖把挪動位置，使其的傾斜角為75°，如果拖把的總長為1.80m，則小明拓寬了行路通道    m．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)余弦函數(shù)分別求出兩次拖把距墻根的距離，求差得解．
解答：解：∵AB=1.8，∠A=15°，∠FEC=75°，
∴AC=AB•cos15°=1.746（米）；
EC=EF•cos75°=AB•sin15°=0.468（米）．
則AE=AC-EC=1.746-0.468≈1.28（米）．
所以小明拓寬了行路通道1.28米．
點評：此題主要考查三角函數(shù)的運用能力．