平面上有n條兩兩相交的不同的直線，試問它們交點(diǎn)最多有多少個(gè)？

答案：
解析：

　　解因?yàn)閮蓷l不同的直線相交，最多只有一個(gè)交點(diǎn)，而每一條直線都可能跟其他的(n－1)條直線相交，所以跟上題的方法一樣，可知最多有個(gè)交點(diǎn)．

　　類似地，平面上有n個(gè)點(diǎn)，其中沒有三點(diǎn)在一條直線上的情況，過其中任意兩點(diǎn)作一條直線，最多能作多少條直線？(同學(xué)們自己想一想)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有n條直線，其中沒有兩條直線互相平行（即每?jī)蓷l直線都相交），也沒有三條或三條以上的直線通過同一點(diǎn)．試求：
（1）這n條直線共有多少個(gè)交點(diǎn)？
（2）這n條直線把平面分割為多少塊區(qū)域？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究型問題
如圖所示，在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時(shí)最多有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交時(shí)最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交時(shí)最多有6個(gè)交點(diǎn)．

（1）當(dāng)五條直線相交時(shí)交點(diǎn)最多會(huì)有多少個(gè)？
（2）猜想n條直線相交時(shí)最多有幾個(gè)交點(diǎn)？（用含n的代數(shù)式表示）
（3）算一算，同一平面內(nèi)10條直線最多有多少個(gè)？
（4）平面上有10條直線，無(wú)任何3條交于一點(diǎn)（3條以上交于一點(diǎn)也無(wú)），也無(wú)重合，它們會(huì)出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)嗎？如果能給出一個(gè)畫法；如果不能請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶（1）一條直線可以把平面分成兩個(gè)部分（或區(qū)域），如圖，兩條直線可以把平面分成幾個(gè)部分？三條直線可以把平面分成幾個(gè)部分？試畫圖說明．
（2）四條直線最多可以把平面分成幾個(gè)部分？試畫出示意圖，并說明這四條直線的位置關(guān)系．
（3）平面上有n條直線．每?jī)蓷l直線都恰好相交，且沒有三條直線交于一點(diǎn)，處于這種位置的n條直線分一個(gè)平面所成的區(qū)域最多，記為an，試研究an與n之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面上有n條直線，其中沒有兩條直線互相平行（即每?jī)蓷l直線都相交），也沒有三條或三條以上的直線通過同一點(diǎn)．試求：
（1）這n條直線共有多少個(gè)交點(diǎn)？
（2）這n條直線把平面分割為多少塊區(qū)域？

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