若a是方程x2+x-5=0的一個(gè)根，則的值為    ．
【答案】分析：先把方程的根代入方程得a2+a=5，再將所求代數(shù)式化簡，得，然后代入即可．
解答：解：把x=a代入方程x2+x-5=0，
得a2+a-5=0，即a2+a=5．

=-
=
=．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方程解的定義及分式的化簡求值，此類題型的特點(diǎn)是，直接將方程的解代入方程中，再將所求代數(shù)式變形即可求出代數(shù)式的值．
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21、（教材變式題）若m是方程x2-2008x-1=0的根，則（m2-2008m+3）•（m2-2008m+4）的值為（　�。�

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若m是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m-
1
m
的值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
2
5
D、不能確定

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若α、β是方程x2-2x-1=0的兩根，則α+β+αβ的值為
 
．

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若m是方程x2+x-2011=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m（m+1）的值是（　　）

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若a是方程x2-5x+1=0的一個(gè)根，則a2+
1a2
的值是
 
．

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