Question

小紅，小青兩人共有課外書100本，小明準(zhǔn)備捐送一部分課外書給小紅，小青，捐給誰(shuí)，捐多少由右圖所示的轉(zhuǎn)盤而定：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針落在白色區(qū)域，小明給小紅兩本課外書，若指針落在黑色區(qū)域，小明給小青6本課外書，小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次送書后，發(fā)現(xiàn)小紅，小青的課外書一樣多，試問小紅、小青原來各有多少本課外書？情況惟一嗎？如果不惟一，哪一種可能性大？

 

Answer 1

答案：
解析：

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針落在哪種顏色的可能性一樣，因而情況不惟一，設(shè)小紅原有課外書x本，則小青原有課外書(100-x)本，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次后，指針的落法有三種情況： (1)若指針兩次落在白色區(qū)域，小明給小紅4本課外書，依題意可得方程x+4=100-x，解得x=48，100-x=100-48=52.這種情況說明小紅原有課外書48本，小青原有課外書52本. (2)若指針兩次落在黑色區(qū)域，小明將給小青12本課外書，依題意可得方程x=100-x+12，解得x=56，100-x=100-56=44，這種情況說明小紅原有書56本，小青原有書44本. (3)若指針一次落在白色區(qū)域，一次落在黑色區(qū)域，則小明給小紅2本給小青6本，依題意可得方程x+2=100-x+6，解得x=52，100-x=100-52=48，這種情況說明小紅原有書52本，小青原有書48本在以上三種情況中，可能性最大的一種是小紅原有課外書48本小明原有課外書52本.