如圖，，是的兩條直徑．求證：四邊形為矩形．

 

 

 

【答案】

見解析

【解析】本題考查了矩形的判定

在圓中，圓的半徑處處相等，所以，所以AB，CD相互平分且相等，問題得證．

，，

四邊形為平行四邊形．

又，

為矩形．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級版　2009－2010學(xué)年　第24期　總第180期 滬科版 題型：044

我們所學(xué)的幾何知識(shí)可以理解為對“構(gòu)圖”的研究：根據(jù)給定的(或構(gòu)造的)幾何圖形提出相關(guān)的概念和問題(或者根據(jù)問題構(gòu)造圖形)，并加以研究．

例如：在平面上根據(jù)兩條直線的各種構(gòu)圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質(zhì)”等問題(包括研究的思想和方法)．

請你用上面的思想和方法對下面關(guān)于圓的問題進(jìn)行研究：

(1)如圖，在⊙O所在的平面上，放置一條直線m(m和⊙O分別交于點(diǎn)A、B)，根據(jù)這個(gè)圖形可以提出的概念或問題有哪些(直接寫出兩個(gè)即可)？

(2)如圖，在⊙O所在的平面上，請你放置與⊙O都相交且不同時(shí)經(jīng)過圓心的兩條直線m和n(m與⊙O分別交于點(diǎn)A、B，n與⊙O分別交于點(diǎn)C、D)．請你根據(jù)所構(gòu)造的圖形提出一個(gè)結(jié)論，并證明．

(3)如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是的中點(diǎn)，弦DE⊥AB于點(diǎn)F．請找出點(diǎn)C和點(diǎn)E重合的條件，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省中考真題 題型：解答題

我們所學(xué)的幾何知識(shí)可以理解為對“構(gòu)圖”的研究：根據(jù)給定的（或構(gòu)造的）幾何圖形提出相關(guān)的概念和問題（或者根據(jù)問題構(gòu)造圖形），并加以研究。
例如：在平面上根據(jù)兩條直線的各種構(gòu)圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質(zhì)”等問題（包括研究的思想和方法）。
請你用上面的思想和方法對下面關(guān)于圓的問題進(jìn)行研究：
（1）如圖1，在圓O所在平面上，放置一條直線m（m和圓O分別交于點(diǎn)A、B），根據(jù)這個(gè)圖形可以提出的概念或問題有哪些？（直接寫出兩個(gè)即可）
（2）如圖2，在圓O所在平面上，請你放置與圓O都相交且不同時(shí)經(jīng)過圓心的兩條直線m和n（m與圓O分別交于點(diǎn)A、B，n與圓O分別交于點(diǎn)C、D），請你根據(jù)所構(gòu)造的圖形提出一個(gè)結(jié)論，并證明之；
（3）如圖3，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是的中點(diǎn)，弦DE⊥AB于點(diǎn)F，請找出點(diǎn)C和點(diǎn)E重合的條件，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《圓》中考題集（22）：3.1 圓（解析版） 題型：解答題

我們所學(xué)的幾何知識(shí)可以理解為對“構(gòu)圖”的研究：根據(jù)給定的（或構(gòu)造的）幾何圖形提出相關(guān)的概念和問題（或者根據(jù)問題構(gòu)造圖形），并加以研究．
例如：在平面上根據(jù)兩條直線的各種構(gòu)圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質(zhì)”等問題（包括研究的思想和方法）．
請你用上面的思想和方法對下面關(guān)于圓的問題進(jìn)行研究：
（1）如圖1，在圓O所在平面上，放置一條直線m（m和圓O分別交于點(diǎn)A、B），根據(jù)這個(gè)圖形可以提出的概念或問題有哪些？（直接寫出兩個(gè)即可）
（2）如圖2，在圓O所在平面上，請你放置與圓O都相交且不同時(shí)經(jīng)過圓心的兩條直線m和n（m與圓O分別交于點(diǎn)A、B，n與圓O分別交于點(diǎn)C、D）．請你根據(jù)所構(gòu)造的圖形提出一個(gè)結(jié)論，并證明之；
（3）如圖3，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是的中點(diǎn)，弦DE⊥AB于點(diǎn)F．請找出點(diǎn)C和點(diǎn)E重合的條件，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是的直徑，，是的兩條弦，且．如果，則的度數(shù)是（　　　�。�

Ａ．　　　　�。拢�　　　　Ｃ．　　　　 Ｄ．

 


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