Question

如圖，已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），（1，-2），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出b、c的值，再求出對(duì)稱(chēng)軸，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答即可．

解答：解：∵二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），（1，-2），
∴

1-b+c=0 1+b+c=-2

，
解得

b=-1 c=-2

，
所以，二次函數(shù)的解析式為y=x²-x-2，
對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-

-1

2×1

=

1

2

，
∵a=1＞0，
∴y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是x＞

1

2

．
故答案為：x＞

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的增減性，是基礎(chǔ)題，求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．